周瑜珍老师教学案例分析

案例分析：反比例函数与一次函数复习

一、教材分析：

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。本节课通过反比例函数与一次函数，概括出处理类似问题最有效的途径----数形结合。通过对于例题的处理可以丰富学生对反比例函数和一次函数性质的认识，理解数形结合思想的意义。

二、教学目标

（1）复习、巩固、强化理解反比例函数和一次函数的性质。

（2）强化学生数形结合思想。

四、教学流程

导学稿

【导学提纲】

1、一次函数，点A ，点B 在一次函数的图像上，请比较和的大小？

2、反比例函数，点 A ，点B 在反比例函数图像上，请比较和的大小？

点评：（通过一次函数和反比例函数简单例题的复习，在简单题目中引发学生思考如何比较函数值的大小，并在旁边“我的经验和困惑”中写出自己的想法。从学生的反馈可以看出，大部分学生是通过计算来解决两题，并且有一部分同学感觉图像法也可以解决类似问题，但是权衡下来还是决定将此方法放在“我的经验和困惑”中，作为备用方案，可以看出在部分学生心中已有了“数形结合”的思想，是个好现象，并使我想要达到的效果，并希望随着探究的深入，让“数形结合”的思想在学生心中扎根。）

课堂探究：

探究一：

1、反比例函数

(1) 点A ，点B 在反比例函数图像上，请比较和的大小？

(2) 点A ，点B 在反比例函数图像上，请比较和的大小？

点评：横坐标是具体数字，给予学生过渡的梯度，并在此让学生感受“代入法”和“数形结合”，此时学生的反应时一半赞成“代入法”一半赞成 “数形结合”，此刻我的预期效果达到了，这样梯度的递进，会更有效地达到我预期的目标。

思考：若，且，试比较和的大小？

点评：此刻看到这题，学生有点傻眼了，横坐标都是字母。但是马上有同学发现还是有抓手的“ ”，此刻也点亮了其他同学的思维，同时部分同学也在思考横坐标取值范围的重要性，并在此题中学生大部分同学深有感触，数形结合的重要性。

2、反比例函数，点A ，点B 在反比例函数图像上，请比较和的大小？

点评：

3、反比例函数，点A ，点B 在反比例函数图像上，请比较和的大小？

探究二：

1、

如图，一次函数和反比例函数的图像在平面直角坐标系中有交点，并且交点的横坐标分别是2和，

试比较（1）当时和的大小.;

（2）当时和的大小;

（3）当时和的大小;

（4）当时和的大小

思考：完成上面探究后，你有什么想法？

2、

如图，一次函数和反比例函数的图像在平面直角坐标系中有交点，并且交点的横坐标分别是2和，试比较和的大小.

3、函数与函数图像如图所示，交点A ，点B ，求方程的解和不等式的解.

五、体会与反思

上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。

在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。这要归功于“生本”的教学理念，将课堂归还给了学生，让学生成为课堂真正的主人，学生在自我思考，组内讨论，相互帮助中体验成功，充分调动起学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在导学稿的处理中，学生能自主分析，解决问题。在导学稿交流比赛中，许多学生能积极指出其他组的不足之处，并交流自己的心得体会。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们与人交流和表达能力。当对探究一和探究二进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，而我只是一个退居幕后的“导演”。

通过本次开课我也对“生本课堂”有了新的认识，“生本课堂”的主要目的是提高学生的数学自主学习能力、提升学生学习数学的兴趣，使我们的学生想学、乐学。很难想象一节沉闷的课堂能达到以上的效果，当然过于热闹的课堂也可能适得其反。这就需要教师在课堂教学中把握一个度，有效调节课堂气氛，使上课过程中学生的注意力始终集中在问题上，保持研究问题的积极性。本次开课中，我觉得自己在课堂上有的问题让学生交流探讨过程中，放得太开，显得拖沓，所以课堂的进程有所减缓，是否值得。的确，生本课堂上有时会出现这样的情况，学生在展示交流的过程中，质疑、纠错、不同方法的展示与问题的引申等活动会生成一些新的问题，而这些是教师无法事先设定的，不加控制可能会把课堂引向错误的方向，这就需要教师恰当把握生成问题的价值性，及时介入，拨乱反正，把课堂重新导入正轨。虽然教师在课堂上减少了讲授的时间，但决不是降低了教师在课堂上的要求，适当的调控、适时的介入是对教师提出了更高的要求。

这一教学案例虽然还有许多环节还需要进一步改进完善。但其较为真实地反映了目前数学“升本”课堂教学的一些情况 , 一些教学环节的处理还是值得肯定的。